[2017 수능] 수학영역 출제유형 분석

(교육부)

2017학년도 대학수학능력시험 2교시 수학 영역이 끝났다.

17일 수능 출제본부에 따르면 수학 영역은 수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’, ‘확률과 통계’, ‘기하와 벡터’의 내용 전체에서 출제했다. 수학 나형은 ‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제했다.

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다뤄지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제했다. 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용해 해결하는 문항도 출제했다.

수학 가형과 나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려해 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제했다. 확률의 기본 성질을 이해하고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 7번, 나형 11번), 확률변수와 확률분포의 뜻을 알고 확률변수의 평균을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 17번, 나형 19번), 정규분포의 뜻과 성질을 이해하고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 18번, 나형 29번), 중복조합을 이해하고 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 27번, 나형 27번)을 출제했다.

이외에 수학 가형에서는 지수함수와 로그함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항(2번), 부분적분법을 사용하여 로그함수의 정적분을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(9번), 도형과 관련된 삼각함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 정적분을 활용해 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 미분법을 활용해 곡선의 개형을 파악하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 여사건과 독립사건의 의미를 알고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(4번), 표본평균의 확률분포와 확률변수의 표준화를 이용해 확률을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 평면의 법선벡터를 이용해 두 평면이 이루는 예각의 크기를 구할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 음함수 미분법을 이용하여 평면곡선에 대한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(19번), 좌표공간에서 점과 평면 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선의 주축의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 공간에서 벡터의 연산과 내적을 이용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(29번) 등을 출제했다.

수학 나형에서는 집합의 연산을 이해하고 그 원소의 개수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(2번), 등비수열의 뜻을 알고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(5번), 유리함수의 그래프를 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(10번), 함수의 그래프를 파악해 주어진 조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 정적분을 활용해 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 연속함수의 뜻과 성질을 이용해 미정계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 주어진 도형에서 등비수열을 구하고 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(17번), 미분계수를 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 미분법을 활용해 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 조건부확률을 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 모평균의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항(16번) 등을 출제했다.

수학 영역에서는 출제 범위에 속하는 과목의 내용과 수준에 맞춰, 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제했다. 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점했다. 수학 가형과 수학 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제했고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다.

수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 9문항, ‘기하와 벡터’ 9문항으로 구성했다. 수학 나형은 ‘수학Ⅱ’ 11문항, ‘미적분Ⅰ’ 11문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성했다. 또 ‘확률과 통계’의 4문항을 공통으로 출제하여 공통 문항 수를 2016학년도 수능과 같게 했고, 공통 문항 중 3문항은 문항 번호를 달리했다고 출제본부는 설명했다.