황금 비율의 원리, 피보나치 수열에서 시작...생활 곳곳에 숨어있다?

▲솔방울씨의 배열은 대표적인 황금비율의 예다.(사진=뉴시스)

최근 한 포털 사이트에는 황금 비율의 원리라는 제목의 글이 게시됐다.

게시된 글에 따르면 황금비는 피타고라스에 의해 정의된 비로, 인간이 생각하는 가장 아름다운 비다. 그리고 선분을 황금비로 나누는 것을 황금분할이라고 한다.

정오각형별에서 짧은 변과 긴 변의 길이의 비는 5 : 8이다. 이때, 짧은 변을 1로 하면, 5 : 8은 약 1 : 1.618이 되고, 이것이 바로 황금비다. 피타고라스학파는 정오각형의 각 대각선은 서로를 황금비로 나누면서 가운데 작은 정오각형을 만든다는 신비한 사실을 발견했다.

피타고라스가 황금비를 아름답다고 정의한 이유는 무엇일까. 고대 그리스에서는 아름다움의 본질을 비례와 질서 그리고 조화라고 생각했는데, 이 황금비를 가장 안정감 있고 균형 있는 비율로 느꼈기 때문이다. 그래서 그리스 시대에는 작은 술잔에서부터 신전에 이르기까지 모든 것을 황금비율에 딱 들어맞도록 만들었다.

황금비의 수학적 원리는 피보나치 수열에서 찾을 수 있다. 피보나치 수열에서 연속하는 두 항의 비의 값으로 만든 수열의 항은 황금비의 값에 점점 가까워진다. 이 아름다운 황금비는 앵무조개 껍데기의 무늬, 해바라기 꽃씨의 배열, 선인장의 나선 배열, 솔방울씨의 배열, 파인애플 눈의 배열, 국화 꽃잎의 배열 등 자연 속에서 쉽게 찾아볼 수 있다.

생활 속에서도 황금비율의 예를 찾을 수 있다. 신용카드의 가로, 세로 길이를 재면 각각 8.56㎝와 5.398㎝로, 약 1:1.586임을 알 수 있다. 이 비는 황금비에 매우 가깝다. 요즘은 황금비가 사람의 시각을 편안하게 해 주는 아름다운 비율이라는 이유로, 책이나 컴퓨터의 모니터, 텔레비전 화면, 영화관 스크린 등의 비율을 일부러 황금비에 가깝게 만들고 있기도 하다.