김 교수는 대수기하학 분야에서 ‘모듈라이 공간’의 기하학적 성질을 밝히는 등 수학적 응용의 실마리를 제공한 업적을 인정받았다.
모듈라이 공간은 대수적 다양체(다항식들로 이뤄진 방정식 해들의 집합)의 분류·성질·변형 가능성 등 다양한 질문에 답할 수 있어 대수기하학에서 중요하게 다뤄진다.
대수기하학은 대수적 다양체의 구조와 성질을 탐구하는 학문이다. 수학의 중추인 물리적 시공간을 설명하는 것은 물론 경제학·산업공학·양자정보학·암호학 분야 등에 폭넓게 응용된다.
김 교수는 미국수학저널, 기하학과 위상수학, 미국수학회지 등 수학 분야의 정상급 국제학술지에 논문을 발표하는 등 활발한 연구 활동을 하고 있다.
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